У трикутнику ABC вписано коло, яке дотикається до його сторін AB, AC, BC відповідно в точках M, N, L. Відрізки AM, BL, і CN відносяться як 2:4:5. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BC = 27 см.
Объяснение:
ВС=ВL+LC.
LC=CN за теоремою про дотичні до кола, проведені з однієї точки.
Нехай х - коефіцієнт рівняння, тоді:
4х+5х=27
9х=27
х=27÷9
х=3
Тоді
АМ=АN=2х=2*3=6;
ВL=ВМ=4х=4*3=12
CN=LC=5х=5*3=15
ВС=ВL+LC=12+15=27
АС=АN+CN=6+15=21
АВ=АМ+МВ=6+12=18
РАВС=27+21+18=66