Если известны две стороны треугольника и угол между ними, то медиану можно найти по формуле
М=0,5√(a²+b²+2ab•cosγ), где а и b- стороны, γ- угол между ними.
Косинус 45°=√2/2
М=0,5√(4+18+2•6√2•√2/2)=0,5√10
или сначала
По т.косинусов
ВС²=АВ²+АС²- 2•АВ•АС•sin BAC
ВС²=4+18-12√2•√2/2⇒
BC=√10
Формула медианы для этого способа
M=0,5√(2a²+2b²-c²), где а и b- стороны, между которыми проведена медиана. с - сторона, которую она делит пополам.
Подставив известные величины, найдем М=(√10):2