Ммм... У меня с доказательствами плохо... Ну можно так рассуждать, мы знаем, что радиус проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Треугольник прямоугольный, угол А- прямой, AB-радиус, AB перпендикулярно AC, значит она касательная данной окружности.