Помогите пожалуйста решить

+630 голосов
4.5m просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Геометрия (32 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+76 голосов

Везде используем градусную меру для углов. Пользуемся везде свойством - сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов.

1. Внешний при вершине С равен 120, внутренний 180-120=60, при вершине В  угол в 40 равен внутреннему углу В  т.е. 40, и на угол А приходится 180-120-40=20. Везде градусы надо ставить.

2. на 2+5+8=15 частей приходится  180 град. значит. на одну часть 180/15=12 /град./, тогда меньший угол А равен 2*12=24, второй угол В равен 5*12=60, третий угол С 12*8=96

Внешние углы при каждой вершине равны 180- внутренний. т.е. при вершине А 180-12=168, при вершине В 180-60=120, при вершине С 180-96=84

3. Угол ВDС является внешним при вершине D и равен сумме двух внутренних. не смежных с ним. т.е. 50+30=80. Почему 30? потому что биссектриса угла В делит его пополам, по этой же причине угол DВС  равен 30, тогда угол  СВD равен 180-30-80=70

(21.7k баллов)