На грани ABCABC тетраэдра ABCDABCD отметили точку PP. Точки A1,B1,C1A1,B1,C1 — проекции точки PP на грани BCDBCD, ACDACD, ABDABD соответственно. Оказалось, что PA1=PB1=PC1. Найдите ∠BA1C∠BA1C, если известно, что ∠BC1D=133∘, ∠CB1D=115∘.
Ответ: 112
Пошаговое объяснение: по рисунку DCA1=DCB1, значит угол CA1D= угол CB1D= угол а. Сумма углов треугольника равно 360°, значит ∠BA1C= 360 - (∠BC1D + ∠CB1D)= 360 - (133+115) =112