Объем многогранника Объем параллелепипедаравен V. Найдите объем многогранника,...

+269 голосов
2.5m просмотров

Объем многогранника Объем параллелепипедаравен V. Найдите объем многогранника, вершинами которогоявляются центры граней данного параллелепипеда.Если u — это найденный Вами объем, то в поле ответа укажите число12 • u---------VHelp! Т^Тдедлайн (14.05.2020 23:00)​


image

Геометрия (28 баллов) | 2.5m просмотров
Дан 1 ответ
+198 голосов

Ответ:

2

Объяснение:

Пусть S — площадь основания параллелепипеда, h — высота параллелепипеда.

Многогранник, вершинами которого являются центры граней данного параллелепипеда, состоит из двух четырёхугольных пирамид с общим основанием, площадь которого равна половине площади основания параллелепипеда, а высота каждой пирамиды равна половине высоты параллелепипеда.

Таким образом, если  υ— искомый объём многогранника, то:


image
(82 баллов)