Решите уравнение 5 cos^2x-12cos x + 4=0 инайдите корни,принадлежащие отрезку[-5п/2;-п]

Question

Решите уравнение 5 cos^2x-12cos x + 4=0 инайдите корни,принадлежащие отрезку[-5п/2;-п]

Answer 1

A=cosx
5a²-12a+4=0
D=144-4*5*4=144-80=64 √64=8
a1=(12-8)/10=0,4    cosx=+ - arccos0,4+2πn
a2=(12+8)/10=20/10=2      cosx=2∉[-1;1]-нет решения
На [-5π/2;-π]
x=-3π/2+arccos0,4 и x=-5π/2-arccos0,4