Решите Уравнения 6sin^2x = 4 + sin2x

Question

Решите Уравнения

6sin^2x = 4 + sin2x

Answer 1

 6sin^2x = 4 + sin2x

 6sin^2x = 4sin^2x+ 4cos^2x + sin2x
4cos^2x + 2sinxcosx-2sin^2x=0
-2cos^2x - sinxcosx+sin^2x=0
Решая квадратное уравнение относительно sin имеем
sinx=2cosx sinx=-cosxделим все на cosx
tgx=2 x=arctg2+ 2PIk
tgx=-1  x=-PI/4+2PIk