Решить уравнение tgX+ctgX=2

Question

Решить уравнение tgX+ctgX=2

Answer 1

Tg x+ctg x = 2 
tg x+(1 / tg x) = 2 
(tg^2 x+1) / tg x = 2 
tg^2 x - 2tg x +1=0 
Это квадратное уравнение:
D = (-2)^2 -4 (1*1) = 0 
tg x = (2 +- корень из 0) / 2 = 1 
tg x = 1 
x = Пи / 4+Пи*n, где n-целое