Для сообщения о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора ....

Question

Для сообщения о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора . Вероятность того, что при пожаре сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,8 для второго. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один сигнализатор .

Answer 1

для каждого из 100 вариантов возможностей первого сигнализатора соответствует 100 вариантов возможностей второго, т.е. 100х100
получается, что
- первый сигнализатор срабатывает, второй срабатывает 95x80
- первый сигнализатор не срабатывает, второй срабатывает 5x80
- первый сигнализатор срабатывает, второй не срабатывает 95x20
- первый сигнализатор не срабатывает, второй не срабатывает 5x20

итого вероятность, что сработает один - (5x80+95x20)/10000 = 0,23