Два вольтметра, соединенные последовательно, подключены к источнику тока. При этом первый...

Question

Два вольтметра, соединенные последовательно, подключены к источнику тока. При этом первый вольтметр показал напряжение U¹ = 10 В, а второй — U² = 8 В. Когда же к этому источнику подключили первый вольтметр, он показал напряжение U = 12 В. Найти ЭДС источника тока (E — ?).

Answer 1

R1 - сопротивление вольтметра 1
R2 - сопротивление вольтметра 2
r - внутреннее сопротивление источника
U1 - напряжение на 1 вольтметре в цепи 2-х вольтметров и источника
U2 - напряжение на 2 вольтметре в цепи 2-х вольтметров и источника
U3- напряжение на 1 вольтметре в цепи 1 вольтметра и источника

U1=R1*'ЭДС/(R1+R2+r)=10  В
U2=R2*'ЭДС/(R1+R2+r)=8 В
U3=R1*'ЭДС/(R1+r)=12 В
***************
U1=R1*'ЭДС/(R1+R2+r)
R2=R1*U2/U1
U3=R1*'ЭДС/(R1+r)
***************
U1=R1*'ЭДС/(R1*(1+U2/U1)+r)
U3=R1*'ЭДС/(R1+r)=12
***************
U1=ЭДС/((1+U2/U1)+r/R1)
U3=ЭДС/(1+r/R1)
***************
(1+r/R1)=ЭДС/U3
U1=ЭДС/(U2/U1+ЭДС/U3)
********************
U1(U2/U1+ЭДС/U3)=ЭДС
U2=ЭДС*(1-U1/U3)
ЭДС=U2*U3/(U3-U1)=8*12/(12-10) В= 48 В
ответ совпал
чисто случайно)))