Треугольник ABC проведена высота AH CH=3, AH=3 AB=6 найдите B. Ответ дайте в градусах
105 градусов Напишите в комментариях, если нужно объяснения
Да, напишите пожалуйста пояснение, спасибо!
Да, конечно. Сейчас
Поскольку АН=СН=3, значит АСН - равнобедренный треугольник. Угол АНС = 90 (так как АН - высота), следовательно, у других угла равны 45.
Треугольник ВНА тоже прямоугольный. АВ для него гипотенуза, а АН - один из катетов. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АН в два раза меньше АВ (гипотенуза), значит, угол АВН = 30. Тогда получается, что угол ВАН = 60 (180-30-90=60 -> по теореме о сумме углов в треугольнике). Значит, угол В = угол ВАН + угол НВС (45), который мы нашли ранее; 60+45=105.
Спасибо огромное!
Рада помочь! буду очень признательна, если сможете дать лучший ответ)