Сосновая доска толщиной 25 см плавает в воде. На сколько она выступает над водой?
---------------------
Плотность сосны: ρ₁ = 400 кг/м³
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
Так как доска плавает в воде (что не удивительно..)), то сила тяжести, действующая на доску, скомпенсирована выталкивающей силой, действующей на погруженную часть доски:
P = Fₐ => ρ₁gV = ρgV'
где g = 10 H/кг - ускорение свободного падения
V - объем доски, м³
V' - объем погруженной части доски.
Тогда:
ρ₁V = ρV' => V/V' = ρ/ρ₁ = 1000 : 400 = 2,5
Так как V = Sh, то:
Sh : Sh₁ = 2,5
Таким образом, отношение всей высоты доски к высоте ее погруженной части равно 2,5:
h/h₁ = 2,5
Следовательно, высота погруженной части:
h₁ = h : 2,5 = 25 : 2,5 = 10 (см)
Высота доски над водой, соответственно:
h₂ = h - h₁ = 25 - 10 = 15 (см)