Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на указанные числа.
Для нахождения НОК нескольких чисел поступают так:
1) раскладывают числа на простые множители;
2) выписывают разложение на множители наибольшего числа и дописывают к нему множители оставшихся чисел, которых нет в разложении на простые множители наибольшего из чисел;
3) перемножают все выписанные множители.
Поэтому:
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3;
10 = 2 · 5;
9 = 3 · 3 = 3²;
8 = 2 · 2 · 2 = 2³,
значит НОК (8, 9, 10, 12) = 2² · 3 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3² · 10 = 4 · 9 · 10 = 360
Ответ: 360.