Ответ:
Пусть х - скорость грузовика.
Пусть х + 20 - скорость автомобиля.
Пусть 30/х - время грузовика в пути.
Пусть 30/(х + 20) - время автомобиля в пути.
Составляем и решаем уравнение.
30 * (4х + 80) - 120х - (x2 + 20x) = 0;
120x + 2400 - 120x - x2 - 20x = 0;
- x2 - 20x + 2400 = 0;
x2 + 20x - 2400 = 0;
Далее решаем задачу с помощью дискриминанта.
D = 400 + 9600 = 10000 = 1002;
x1 = ( - 20 - 100)/2 = - 60 - не походит по условию задачи.
x2 = ( - 20 + 100)/2 = 40 (км/ч) - скорость грузовика.
Теперь можем найти скорость автомобиля.
40 + 20 = 60 (км/ч) - скорость автомобиля.
Ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч.
Объяснение:
