Сумма внутренних углов равнобедренного треугольника вместе с одним из внешних углов равна...

+564 голосов
2.9m просмотров

Сумма внутренних углов равнобедренного треугольника вместе с одним из внешних углов равна 270 градусов. Найти все внутренние углы треугольника. Помогите пожалуйста


Геометрия (28 баллов) | 2.9m просмотров
Дан 1 ответ
+127 голосов

Ответ:

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника.

Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°.

Ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.

Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/17518491#readmore

(138 баллов)