-x в квадраті+4-3 більше рівне 0

+349 голосов
583k просмотров

-x в квадраті+4-3 більше рівне 0


Алгебра (28 баллов) | 583k просмотров
Дан 1 ответ
+132 голосов

Ответ:

x принадлежит [-1,1]

Объяснение:

-x^2+4-3>=0

-x^2+1>=0

Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:

-x^2+1-1>=0-1

Сократим противоположные выражения:

-x^2>0-1

-x^2>=-1

Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:

-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)</p>

x^2<=-1*(-1)</p>

x^2<=1</p>

Извлечём √ из обеих частей неравенства:

√x^2<=√1</p>

Сократим степень корня и показатель степени на 2:

(x)<=√1</p>

Разделим неравенство на 2 возможных случая :

x<=1,x<=0</p>

-x<=1,x<0</p>

Найдём пересечение :

x принадлежит [0,1]

-x<=1,x<0</p>

Решим уравнение относительно х:

-x<=1</p>

Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :

-1*(-x)>=-1*1

x>=-1*1

x>=-1

Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]

x принадлежит [-1,0]

Найдём объединение :

x принадлежит [-1,1]

Ответ:

x принадлежит [-1,1]

(107 баллов)