х*у=60 х2+у2=169

Question

х*у=60

х2+у2=169

Answer 1

Х*у=60
х²+у²=169  
x² + 2xy + y² = 169 + 2*60
(x + y)² = 289
x+y=17.

y = +/- (17-x)

1.
y=17-x
x(17-x)=60
 x²-17x+60=0
  x₁=5; x₂=12. или y₁=12, y₂=5.

2.
y=-17-x
x(-17-x)=60
x²+17x+60=0
 x₁=-5; x₂=-12.или  y₁=-12, y₂=-5.

Answer 2

Xy=60
x²+y²=169
xy-60=0
x²+y²-169=0
Пусть x+y = a, xy = b, тогда имеем
b-60=0
a²-2b-169=0
b=60
a²-120-169=0
a²=289
a= 17 и a= -17
b= 60   и  b=60
Обратная замена
xy=60x=-17-y
(-17-y)y=60
y²+17y+60=0
y1=-12; y2=-5
x1=-5   x2=-12
Теперь 
xy=60x=17-y
(17-y)y=60
y²-17y+60=0
y3=5; y4=12
x3=12; x4=5
ОТвет: (-5;-12),(-12;-5),(12;5),(5;12)