В треугольнике ABC AB=BC,/_B=120, медиана BM=7.Найдите длинну стороны AB СРОЧНО...

Дано:

равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС), ∠В=120°, ВМ - медиана, ВМ=7 см

Найти: АВ

Решение:

В равнобедренном треугольнике медиана является также и высотой и биссектрисой. Значит, ∠АВМ = $\frac{1}{2}$ ∠АВС = 60°

Рассмотрим ΔАВМ(∠М = 90° , так как ВМ - высота)

cos∠B = $\frac{BM}{AB}$

cos 60° = $\frac{7}{AB}$

$\frac{1}{2} = \frac{7}{AB}$

AB = 14 см

*На рисунку показано, что BM - это не только медиана, но еще и высота и биссектриса*