(6cos^2x-5*√2*cosx+2)/lgtgx=0
Дробь равна нулю,если числитель равен 0
6cos^2x-5*√2*cosx+2=0
D=50-48=2
cosx=(5√2+√2)/12 = 1/√2
cosx=(5√2-√2)/12 = √2/3
А теперь надо оценить,какой изкорней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0
lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1
cosx=1/√2 - при этом tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. ПОэтомуостается один ответ:
cosx= √2/3 -> x=плюс минус arccos √2/3 +2pi*k
Ответ: x=плюс минус arccos √2/3 +2pi*k