Ответ:
Объяснение:
Во первых пронумеруем нужные для решения задачи сопротивления.
Поскольку схема симметричная, то пронумеруем 5 сопротивлений (смотри рисунок):
Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно:
Заменяем их одним сопротивлением
R₁₂ = R₁+R₂ = 2R
Резисторы R₁₂ и R₃ соединены параллельно.
Заменяем их одним сопротивлением:
R₁₂₃ = R₁₂·R₃ / (R₁₂+R₃) = 2R·R / (2R+R) = (2/3)R
И, наконец, для левой ветви:
R₁₂₃₄ = R₁₂₃ + R₄ = (2/3)R+R = (5/3)R
Правая ветвь имеет такое же сопротивление:
R₆₇₈₉ = (5/3)R
Такиим образом, после упрощений мы получили три резистора соединенных параллельно. Это:
R₁₂₃₄, , R₅ и R₆₇₈₉
Общее сопротивление схемы:
1/Rобщ = 1 / R₁₂₃₄ + 1 / R₅ + 1/R₆₇₈₉
1/Rобщ = 1 / ((5/3)R) + 1/R + 1 / ((5/3)R)
1/Rобщ = 3 / (5R) + 1/R + 3 / (5R) = (11/5)R
R общ = (5/11)R
