Log по основанию x 512 +log по основанию 8 x в степени 3 - 10=0 помогите решить...

Question

Log по основанию x 512 +log по основанию 8 x в степени 3 - 10=0 помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Log[x](512) +log[8](x^3) - 10=0
3*log[x](8) +3*log[8](x) - 10=0
log[8](x) = t
3/t +3*t- 10=0
3t^2-10t+3=0
D=100-36=64
t1=(10+8)/6=3=log[8](x1)
x1=8^3=512

t2=(10-8)/6=1/3=log[8](x2)
x2=2

ответ х Є {2;512}