Ответ:
4. x = 1 ; 2 ; 3 ; 4
5. x = ; ; 3 ; 2
Объяснение:
4. (x² - 5x)(x² - 5x + 10) + 24 = 0
Произведем замену: (x² - 5x) = t
Тогда: t(t + 10) + 24 = 0
t² + 10t + 24 = 0
D = 10² - 4·24 = 100 - 96 = 4
;
Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)
• (x² - 5x) = -4
x² - 5x + 4 = 0
D = (-5)² - 4·4 = 25 - 16 = 9
;
• (x² - 5x) = -6
x² - 5x + 6 = 0
D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1
;
Ответ: x = 1 ; 2 ; 3 ; 4
5. (x² - 5x + 2)(x² - 5x - 1) = 28
Произведем замену: x² - 5x = t
(t + 2)(t - 1) = 28
t² - t + 2t - 2 = 28
t² + t - 30 = 0
D = 1² - 4·(-30) = 1 + 120 = 121
;
Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)
• x² - 5x = 5
x² - 5x - 5 = 0
D = (-5)² - 4·(-5) = 25 + 20 = 45
;
• (x² - 5x) = -6
x² - 5x + 6 = 0
D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1
;
Ответ: x = ; ; 3 ; 2