Пять мальчиков и пять девочек рассаживаются в ряд ** 10 мест, причем мальчики садятся **...

0 голосов
132 просмотров
Пять мальчиков и пять девочек рассаживаются в ряд на 10 мест, причем мальчики садятся на нечетные места, а девочки - на четные. Сколькими способами они могут сделать это?

Алгебра (25 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если мальчики сядут на нечетные места, то существуют Р₅ способов их расположения. Столькими же способами могут расположиться девочки на четных местах. Каждому способу расположения мальчиков соответствует Р₅ способов расположения девочек. 
Значит, расположиться так, что мальчики будут сидеть на нечетных местах, а девочки – на четных, можно Р
₅·Р₅ = 5! ·5! = 120·120 = 14400 способами. 

(16.4k баллов)