Ответ:
Потенциалы шаров одинаковы и равны φ = 47,5 В
Объяснение:
ДАНО
R₁ = 10 см
φ₁ = 40 В
R₂ = 30 см
φ₂ = 50 В
НАЙТИ
φ - ?
РЕШЕНИЕ
Используем формулу для потенциала шара
φ = k/ε · q/R, откуда заряд q шара равен
q = φ · ε · R : k
До соединения заряды на шарах равны:
q₁ = φ₁ · ε ·R₁ : k
q₂ = φ₂ · ε ·R₂ : k
После соединения потенциалы шаров выровняются и будут равны φ
После соединения заряды на шарах равны:
q₁' = φ · ε ·R₁ : k
q₂' = φ · ε ·R₂ : k
Сумма зарядов остаётся постоянной
q₁ + q₂ = q₁' + q₂'
φ₁ · ε ·R₁ : k + q₂ + φ₂ · ε ·R₂ : k = φ · ε ·R₁ : k + φ · ε ·R₂ : k
φ₁ · R₁ + φ₂ · R₂ = φ · (R₁ + R₂)
φ = (φ₁ · R₁ + φ₂ · R₂) : (R₁ + R₂)
-------------------------------------------------
φ = (40 · 10 + 50 · 30) : (10 +30) = 47,5 (В)