при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Question

при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?

Answer 1

х^4+а2+а-1=0

x^4=-a^2-a+1

есть решения если

-a^2-a+1≥0

D=1+4=5

a=(1±√5)/2

если -a^2-a+1=0 одно решение х=0

если -a^2-a+1>0   x^4=b  x=±b^(1/4) - два решения

при a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)

Answer 2

При a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)