АВСД - выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, СД=10см, ДА=25, АС=15см. Докажите, что...

0 голосов
145 просмотров

АВСД - выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, СД=10см, ДА=25, АС=15см. Докажите, что АВСД - трапеция.


Геометрия (31 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АСД, cos угла САД=(АС в квадрате+АД в квадрате-СД в квадрате)/(2*АС*АД)=(625+225-100)/(2*15*25)=750/750=1= угол90, треугольник АСВ, cos угла АСВ=(АС в квадрате+ВС в квадрате-АВ в квадрате)/(2*АС*ВС)=(225+81-36)/(2*15*9)=270/270=1 =угол90, уголСАД=уголАСВ - это внутренние разносторонние углы , если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, ВС параллельна АД, АС перпендикулярна АД и ВС, трапеция четырехугольник у которого две стороны параллельны 
(133k баллов)