Сторона правильного десятиугольника равна 9sin18градусов, найти радиус описанной...

0 голосов
191 просмотров

Сторона правильного десятиугольника равна 9sin18градусов, найти радиус описанной окружности этого десятиугольника (Я знаю, что он равен стороне. Как вычислить 9sin18 без калькулятора или таблиц) Срочно!

Геометрия (1.3k баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сторона x правильного многоугольника равна 
x=2Rsin \frac{ \pi }{n}
где R радиус описанной окружности, n - количество сторон
Отсюда выразим R:
R= \frac{x}{2sin \frac{ \pi }{n}} = \frac{9sin18}{2sin \frac{ \pi}{10} }=\frac{9sin18}{2sin18 }=4,5

(2.7k баллов)
Похожие задачи