В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3...

Question

В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что в каждый вагон сядут по 3 человека?

Answer 1

Ну тут всё выглядит так 
вероятность это отношение кол-ва благоприятных моментов, ко всем возможным моментам.
итак посчитаем кол-во способов как рассадить 9 шахтеров по 18 местам и пусть это будет число К
К=18*17*16*15*14*13*12*11*10/(9*8*7*6*5*4*3*2)=2*17*2*15*2*13*2*11*2/(4*3*2)=17*5*13*2*11*2

А какое колво нас устраивает по определению задачи, когда в вагоне по три человека,
Пусть это обозначится через М и разграничим для понимания каждый вагончик скобками:
М=(9*8*7/(3*2))*(6*5*4/(3*2))*(3*2*1/(3*2))=(3*4*7)*(2*5*2)*(1)=2*2*3*4*5*7

Итак вероятность равна М/К=2*2*3*4*5*7/(2*2*5*11*13*17)=3*4*7/(11*13*17)=84/2431

Ответ 84/2431

Comments

Объясните пожалуцста подоходчивей вот эту часть К=18*17*16*15*14*13*12*11*10/(9*8*7*6*5*4*3*2)=2*17*2*15*2*13*2*11*2/(4*3*2)=17*5*13*2*11*2 Не могу понять почему 18*17*16*15*14*13*12*11*10 делим на (9*8*7*6*5*4*3*2)

---

Вы должны найти как можно всевозможными способами усадить 9 человек на 18 мест. Воспользуйтесь формулой сочетания 9 из 18 и сразу всё поймете

---

Спасибо. Вы очень помоги