В задаче неправильное условие.
Должно быть:
Трапеция ABCD (AD и ВС - основания) расположена вне плоскости α. Диагонали трапеции параллельны плоскости .
Через
вершины А и В проведены параллельные прямые, которые пересекают
плоскость α в точках E и F. Докажите, что EABF параллелограмм.
Если диагонали трапеции параллельны плоскости α, то и плоскость трапеции параллельна плоскости α: диагонали - две пересекающиеся прямые плоскости трапеции, а в плоскости α найдутся две прямые, параллельные им.
Значит АВ║α.
Параллельные прямые AE и BF задают плоскость, которая проходит через АВ, параллельную α, и пересекает α. Значит линия пересечения - EF - параллельна АВ..
В четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, значит это - параллелограмм.