Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношение 8:5...

0 голосов
34 просмотров

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношение 8:5 считая от вершины острого угла.найдите боковую сторону параллераграмма если его периметр равен 84?


Геометрия (117 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В параллелограмме углы противоположные равны назовем параллелограмм АBCD(по порядку с нижней левой вершины по часовой стрелки)
а точку пересечения бесектрисы угла В с стороной АD точкой М.
Угл АBM=MBC=AMB(углы MBC и AMB накрест лежащие)
треугольник АВМ равнобедреный а значит АВ=АМ
Пусть 8х=АМ, а 5х=МD тогда ВС=8х+5х=13х
зная что АМ=ВА=СD=8х и зная перриметр найдем боковую сторону.
8х+5х+8х+8х+13х=84
42х=84
х=2см
ВА=8*2=16см
Ответ:16см

(298 баллов)