Решите уравнение4^x+7*2^x-1=4,5

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение
4^x+7*2^x-1=4,5

Алгебра (36 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
4^x+7*2^x-1=4,5
2^(2x)+7*2^x-1=4,5
2*2^(2x)+7*2^x=9
2^x=y
2y^2+7y-9=0
y=1  y=-4,5
2^x=1    x=0
2^x=-4,5  такого не может быть по определению

х=0


(3.8k баллов)
0 голосов
2^{2x}+ 7/2 *2^{x} = \frac{9}{2}  |*2
2*2^{2x} +7* 2^{x} -9 = 0
image0" alt=" 2^{x} =t, t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
2t^{2}+7t-9=0
t=1 Другой корень отрицательный, поэтому посторонний
2^{x}=1
x=0
(4.2k баллов)
Похожие задачи