Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2). Знайти косинус кута А.

Question

Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2). Знайти косинус кута А.

Answer 1

Дано три точки А(4; -1; -3), В(-2; 6; 4), С(1; -3; 2).

Находим векторы:

АВ = (-2-4=-6; 6-(-1)=7; 4-(-3)=7) = (-6; 7; 7).  |AB| = √(36+49+49)= √134.

АС = (1-4=-3; -3-(-1)=-2; 2-(-3)=5) = (-3; -2; 5). |AC| = √(9+4+25) = √38.

cos A = (-6*-3+7*-2+7*5)/(√134*√38) = 39/√5092 = 39/71,3582511=  0,546538.  

Угол А =0,9926 радиан или56,8702 градуса.