В треугольнике ABC ∠C = 60°. ** стороне АС отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD =...

Question

В треугольнике ABC ∠C = 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD = 30°, а CD=5 см. Найдите AC и расстояние от точки D до стороны AB

Answer 1

Ответ:

Угол АДВ=180-60=120

Треугольник АВД-равнобедренный, т. к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны) .

3. Угол DBC=180 - (60+60) = 60. Значит треугольник BDC - равносторонний (у равносторон. треугольника все углы равны 60) . Следовательно CD=BC=BD=AD=5.

4. AC=AD+DC

AC=5+5=10

5. DH-расстояние от точки D до AB, Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки до прямой) .

6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH = 0.5*AD

DH=0.5*5=2.5

Ответ:10; 2,5

---