Дана система
{xf+x=18
{xf+f=14
В системе, где есть умножение переменных, метод сложения не приемлим.
Здесь надо применить комбинацию методов.
Вычтем из первого уравнения второе: x - f = 4.
Отсюда f = х - 4.
Из первого уравнения выразим f = (18 - x)/х и приравняем:
х - 4 = (18 - x)/х.
Получаем квадратное уравнение х² - 3х - 18 = 0.
Д = 9 + 4*18 = 81. х1 = (3 - 9)/2 = -3, х2 = (3 + 9)/2 = 6.
Соответственно f1 = -3 - 4 = -7, f2 = 6 - 4 = 2.
Ответ: х1 = -3, х2 = 6,
f1 = -7, f2 = 2.