Первый член геометрической прогрессии bn равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму...

+304 голосов
6.6m просмотров

Первый член геометрической прогрессии bn равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.​


Алгебра (28 баллов) | 6.6m просмотров
Дано ответов: 2
+117 голосов

Ответ:

Ответ: сумма первых шести членом этой прогрессии равна 728

Объяснение:

Что бы найти сумму нужно воспользоваться формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.

В условии задачи, b1 = 2, q = 3. В таком случае

S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-729)/(1-3) = 2*(-728)/(1-3)= 2*(-728)/(-2) = 728

(96 баллов)
+137

значит помог)

+104 голосов

2+6+18+54+162+486 = 2(3^6-1)/2 = 3^6-1=728

(770 баллов)