Ответ:
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.
Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5/(х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6/(х - 3) часов.
Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:
5/(х + 3) + 6/(х - 3) = 1;
(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3))/((x - 3) * (x + 3)) = 1;
(5 * x - 15 + 6 * x - 18)/(x^2 - 9) = 1;
11 * x - 33 = x^2 - 9;
x^2 - 11 * x + 24 = 0;
Д = 25, х1 = (11 - 5)/2 = 3, х2 = (11 + 5)/2 = 8.
Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.
Ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч
Вроде так