Найдите точку максимума функции y=x^3-3x+2 Решите пожалуйста

Question

Найдите точку максимума функции y=x^3-3x+2 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функция многочлена нечетной степени принимает сколь угодно большие значения. Возможно, Вы имели в виду x^2-3x+2 ? Однако, данная функция тоже принимает сколь угодно большие значения. Зато, она имеет точку минимума.

Преобразуем выражение:

x^2-3x+2 = (x-1.5)^2 - 0.25. Значит, минимум функции равен -0.25 (т.к. квадрат всегда неотрицательный)

Comments

я имел виду x^3-3x+2 и ещё максимума, а не минимума!
Спасибо что сделали, но этот который я задал задачку нельзя решить или как?

---

У данной функции просто нет точки максимума

---

Но есть точка локального максимума

---

Может, она нужна?

---

мажет быть

---

Может быть*

---

Найдем производную функции. Она равна 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1).
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox в точках -1 и 1.
Значит, функция возрастает на (-∞;-1), затем убывает на (-1;1) и снова возрастает на (1;∞)
Таким образом, локальный максимум функции имеет ординату f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) + 2 = -1+3+2 = 4

---

(-1;4)

---

а график надо ресовать и если надо то можешь нарисовать