Арифметическая прогрессия задана условием: a_1=-8;\,a_{n+1}=a_n+4a 1 =−8;a n+1 =a n +4....

Question

Арифметическая прогрессия задана условием: a_1=-8;\,a_{n+1}=a_n+4a 1 =−8;a n+1 =a n +4. Найдите сумму первых 88 членов прогрессии. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с помощью запятой, без пробелов. Ответ:

Answer 1

Условие:

a₁ = -8; aₙ₊₁ = aₙ + 4

Найти:

S₈₈ - ?

Решение:

d = aₙ₊₁ - aₙ = 4 - по условию

aₙ = a₁ + (n - 1)·d

a₈₈ = a₁ + 87d = -8 + 87 · 4 = 4 · (87 - 2) = 4 · 85 = 340

Sₙ = (a₁ + aₙ) · n ÷ 2

S₈₈ = (a₁ + a₈₈) · 88 ÷ 2 = (-8 + 340) · 44 = 332 · 44 = 14608