В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Доказать, что в этом треугольнике...

Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Доказать, что в этом треугольнике отрезокперпендикуляра, проведенного к гипотенузе через еесередину до пересечения с катетом, втрое меньшебольшего катета. Заполните пропуски в доказательстве.пожалуйста пожалуйста очень срочно умоляю помогите просто вставить ​

---

Answer 1

Пусть M - середина гипотенузы  прямоугольного треугольника ABC, ∠A = 30°, MK⊥AB. Тогда BK = AK, ∠KBC = ∠ABC-∠ABK = 60°-30° = 30° = ∠KBM. Из равенства прямоугольных треугольников BCK и BMK следует, что MK = CK = 1/2BK = 1/2AK, поэтому AC = CK+AK = CK+2CK = 3 CK. Значит MK = CK = 1/3AC. Утверждение доказано.