Ответ:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
пусть угол2 =х, тогда
угол1=х+120. Углы 1 и 2 смежные, зная, что сумма смежных углов составляет 180°, составим уравнение:
х+х+120=180
2х=180-120
2х=60
х=60÷2=30
Угол2=30°, тогда угол 1=30+120=150°.
Углы 2 и 4, 1 и 3 равны как вертикальные между прямыми, поэтому угол1=углу3=150°, а угол 2=углу4=30°
ОТВЕТ: унол2=углу4=150°, угол1=углу3=30°
ЗАДАНИЕ 2
Сумма всех вертикальных углов составляет 360°.
Пусть угол4=х, тогда сумма всех остальных углов=360-х. Также по условиям сумма углов 1, 2 3=5×угол4 или же 5х. Составим уравнение:
5х=360-х
5х+х=360
6х=360
х=360/6=60°
ОТВЕТ: угол4=60°
ЗАДАНИЕ 3
По условиям угол АОС=углу СОВ=90°. ОЕ- биссектриса угла АОЕ и делит его пополам, поэтому
угол 1=углу 2=90÷2=45°. Тогда угол АОЕ=угол АОС+ угол1=90+45=135°
ОТВЕТ: угол АОЕ=135°
ЗАДАНИЕ 5
Угол4=равен вертикальному углу между углами 1 и 2. Угол1=90°, поэтому
угол 4=125-90=35°. Угол 3+угол4=90°, поэтому угол 3=90-35=45°. Угол3=углу2, как вертикальные между прямыми=45°
ОТВЕТ: угол3=углу2=45°, угол4=35°
ЗАДАНИЕ 6
Угол 3 равен вертикальному с ним углу между углами 1 и 2. Углы 1, 2 и 3 образуют развёрнутый угол и в сумме они составляют 180°
ОТВЕТ: угол1+угол2+угол3=180°