Находим производную:
y'=13-9cosx
Приравниваем к нулю, находим стационарные точки:
13-9cosx=0
cosx=139
Решений нет.
Значит, функция либо убывает на всей области определения, либо возрастает.
Находим значения функции на краях заданного отрезка:
y(0)=13⋅0-9sin0+9=9
y(π2)=13π2-9+9=13π2
9<<span>13π2
Значит, наименьшее значение 9.
Ответ: 9