Если АВС - равнобедренный треугольник, то углы у основания ∠CAB = ∠CBA (по свойству равнобедренного треугольника).
Рассмотрим треугольники AMN и РНВ. АМ = НВ, AN = PB (по условию) и углы между ними ∠CAB = ∠CBA. Тогда треугольники AMN = РНВ по двум сторонам и углу между ними.
