Упростите выражение m-3/m+6×m²+12m+36/4m-12:6n+mn/8

Ответ:

$\dfrac{2}{n}$

Объяснение:

Разложим на множители числитель и знаменатель второй дроби и числитель третьей дроби.

$\dfrac{m-3}{m+6}\cdot \dfrac{m^2+12m+36}{4m-12}:\dfrac{6n+mn}{8}=$

$=\dfrac{m-3}{m+6}\cdot \dfrac{(m+6)^2}{4(m-3)}:\dfrac{n(6+m)}{8}=$

$=\dfrac{m+6}{4}\cdot \dfrac{8}{n(6+m)}=\dfrac{2}{n}$

Использована формула квадрата суммы:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Упростите выражение m-3/m+6×m²+12m+36/4m-12:6n+mn/8​