Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Высота, проведённая к гипотенузе, равна...

+630 голосов
3.5m просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Высота, проведённая к гипотенузе, равна 4. Чему могут быть равны катеты этого треугольника? Варианты ответов 2 и 10 5 и 8 6 и 9


Геометрия (34 баллов) | 3.5m просмотров
Дан 1 ответ
+123 голосов

Ответ:

5 и 8

Объяснение:

Площадь вообще любого треугольника равна \frac{1}{2}bh

В этом треугольнике основание b = 10, высота h = 4, =>

=> S=1/2*10*4=20

S прямоугольного треугольника равна \frac{1}{2}ab, =>

=> ab=40.

Соответственно, 2*10\neq \\40

5*8=40

6*9\neq40

(96 баллов)