4.Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4),Р(3;0). Найти...

+567 голосов
2.7m просмотров

4.Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4),Р(3;0). Найти координаты четвертой вершины С ,периметр и площадь ромба. ПОЖАЛУЙСТА СРООЧНО ЭТО СОЧ. ДАЮ 60 БАЛЛОВ


Геометрия (89 баллов) | 2.7m просмотров
Дан 1 ответ
+82 голосов

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем точку пересечения О(х;у), а точнее, координаты середины КР

х=(-4+3)/2=-0.5

у=(-1+0)/2=-0.5

Зная координаты середины КР, она будет и серединой СМ, найдем координаты С.

х=2*(-0.5)-0=-1; у=2*(-0.5)-(-4)=3;  С(-1;3)

Сторона ромба равна √((0+4)²+(-4+1)²)=5, периметр равен 4*5=20

Площадь найдем, как половину произведений диагоналей. предварительно найдя диагонали. КР=√(7²+1)=5√2

МС=√(1+1)=√2

Площадь ромба равна 5√2*√2/2=5

(151k баллов)