Ответ:
х=9.
Объяснение:
Решить уравнение:
6/(х²-36) - 3/(х²-6х) + (х-12)/(х²+6х)=0
Вычислить общий знаменатель.
Знаменатель первой дроби:(х²-36)=(х-6)(х+6);
Знаменатель второй дроби:(х²-6х)=х(х-6);
Знаменатель третьей дроби:(х²+6х)=х(х+6).
Общий знаменатель х(х-6)(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6*х - 3*(х+6) + (х-12)*(х-6)=0
Раскрыть скобки:
6х-3х-18+х²-6х-12х+72=0
Привести подобные члены:
х²-15х+54=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =225-216=9 √D=
3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(15-3)/2
х₁=12/2
х₁=6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(15+3)/2
х₂=18/2
х₂=9.
Так как по ОДЗ х≠±6, значение х=6 не принимаем во внимание, решение уравнения х=9.