Відстань між селами А і В дорівнює 40 км. Трактор проїхав із А до В і повернувся назад....

Question

Відстань між селами А і В дорівнює 40 км. Трактор проїхав із А до В і повернувся назад. На зворотній шлях він витратив на 20 хв більше, ніж від А до В. Знайдіть початкову швидкість трактору, якщо відомо, що вона була на 10 км/год більшою, ніж кінцева.

Answer 1

Ответ:

40 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - начальная скорость трактора, км/ч.

y - время, затраченное на путь с A до B, ч.

Система уравнений:

40/x=y

40/(x-10)=y +20/60; y=40/(x-10) -1/3=(120-x+10)/(3(x-10))=(130-x)/(3(x-10))

40/x=(130-x)/(3(x-10))

120(x-10)=x(130-x)

120x-1200-130x+x²=0

x²-10x-1200=0; D=100+4800=4900

x₁=(10-70)/2=-60/2=-30 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(10+70)/2=80/2=40 км/ч - начальная скорость трактора.