Найти производные функции y=x2-x+1дробь x2+1

0 голосов
44 просмотров

Найти производные функции

y=x2-x+1дробь x2+1

Математика (7.9k баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Найти производные функции

y=(x^2-x+1)/( x^2+1)=(x^2+1)/( x^2+1)-x/( x^2+1)=1-x/( x^2+1)
y`=((-x)`*( x^2+1)-(-x)*( x^2+1)`)/( x^2+1)^2=(-( x^2+1)+x*2x)/( x^2+1)^2=
=(2x^2-x^2-1)/( x^2+1)^2=(x^2-1)/( x^2+1)^2


(219k баллов)
0 голосов

У = \frac{ x^{2} -x +1}{ x^{2} +1}

Производная частного
у' = \frac{ (x^{2} - x + 1)' * ( x^{2} + 1) - ( x^{2} - x + 1) * ( x^{2} + 1)'}{( x^{2} + 1)^(2)} = \frac{ (2x - 1) * ( x^{2} + 1) - ( x^{2} - x + 1) *2x}{ (x^{2} + 1)^2} = \frac{ x^{2} -1}{ ( x^{2} + 1)^{2} }

(16.4k баллов)
Похожие задачи