1. Через 2 год 40 хв після відправлення плота від пристані А за течією річки назустріч...

Question

1. Через 2 год 40 хв після відправлення плота від пристані А за течією річки назустріч йому від пристані В відійшов катер.Знайдіть швидкість течії річки, якщо пліт і катер зустрілисяна відстані 14 км від пристані А, швидкість катера в стоячійводі дорівнює 12 км/год, а відстань між пристанями А і В становить 32 км ​

Answer 1

Ответ:

3 км/ч

Пошаговое объяснение:

Составляем систему уравнений согласно условию задачи, где:

x - скорость течения реки, км/ч;

y - время, через которое встретились плот и катер после его отправления, ч;

2 ч 40 мин = (2 +40/60) ч = (6/3 +2/3) ч = 8/3 ч - время плота в пути до отправления катера;

8/3 ·x+xy=14

y(12-x)=32-14

x(8/3 +(3y)/3)=14; (3y)/3=14/x -8/3; (3y)/3=(42-8x)/(3x); y=(42-8x)/(3x)

y=18/(12-x)

(42-8x)/(3x)=18/(12-x)

(42-8x)(12-x)=18·3x

504-42x-96x+8x²=54x

8x²-138x+504-54x=0

8x²-192x+504=0    |8

x²-24x+63=0; D=576-252=324

x₁=(24-18)/2=6/2=3; y₁=18/(12-3)=18/9=2

x₂=(24+18)/2=42/2=21; y₂=18/(12-21)=18(-9)=-2 - этот корень не подходит по смыслу задачи, следовательно, корень x₂ также не подходит.

Отсюда следует, скорость течения реки 3 км/ч.